原標題：2023年福建師范大學《高等數(shù)學專業(yè)基礎綜合》入學考試專業(yè)課考試大綱

高等數(shù)學專業(yè)基礎綜合考試大綱

Ⅰ考查目標

高等數(shù)學專業(yè)基礎綜合考試涵蓋微積分、常微分方程等學科內容。要求考生系統(tǒng)掌握上述內容的基本理論、基本知識和基本方法，能夠運用所學的基本理論、基本知識和基本方法分析和解決有關理論問題和實際問題。

Ⅱ　考試形式和試卷結構

一、試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷內容結構

微積分 100分

常微分方程 50分

四、試卷題型結構

選擇題

計算題

應用題

Ⅲ　考查范圍

考查目標

突出微積分、常微分方程中重要、核心內容，測驗考生對基礎理論和基本技能掌握的程度，以及運用所學理論知識解決實際問題的能力。

一、微積分

（一）函數(shù)與極限

1. 函數(shù)概念與表現(xiàn)形式

2. 函數(shù)與數(shù)列的極限

3. 兩個重要極限

（二）導數(shù)與微分

1. 函數(shù)的求導法則

2. 高階導數(shù)

3. 隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)

4. 微分的定義與計算

5. 微分中值定理的應用

6. 羅必達法則應用

7. 利用導數(shù)確定函數(shù)形態(tài)：單調性、凹凸性、極值與最值、函數(shù)圖形描繪

8. 偏導數(shù)與全微分

（三）積分

1. 不定積分：直接積分法、換元積分法、分部積分法的應用

2. 定積分： 定積分的概念與性質及其應用

定積分的計算

（四）多重積分

1. 重積分的定義與性質；

2. 二重積分的計算方法及應用：直角坐標法、極坐標法

（五）曲線積分

1. 對弧長的曲線積分

2. 對坐標的曲線積分

二、常微分方程

（一）微分方程的基本概念

（二）可分離變量的微分方程

（三）齊次方程

（四）一階線性微分方程

（五）全微分方程

（六）可降階的高階微分方程

（七）常系數(shù)齊次線性微分方程

主要參考書目

1、同濟大學應用數(shù)學系編.《高等數(shù)學》（第七版，上、下冊）.高等教育出版社出版，2014年。

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